Question

ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线

Answer 1

证明;

连接OD

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

∵AD//PO

∴∠OAD =∠BOP【同位角】

∠ODA=∠DOP【内错角】

∴∠BOP=∠DOP

又∵OB=OD,OP=Op

∴⊿BOP≌⊿DOP（SAS）

∴∠PDO=∠PBO

∵PB与圆O相切,∠PBO=90º

∴∠PDO=90º

∴PD是圆O的切线