解题思路：根据题干“两个长方形的周长比是10；9”，则周长的一半，即它们的一条长与一条宽的和的比也是10：9，设第一个长方形的长与宽的和是10a，则第二个长方形的长与宽的和是9a，由此根据它们的长与宽的比分别求出长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答．
根据题干分析可得：这两个长方形的一条长与一条宽的和的比是10：9，
设第一个长方形的长与宽的和是10a，则长是：10a×[7/7+3]=7a，宽是10a-7a=3a；
第二个长方形的长与宽的和是9a，则长是：9a×[5/5+4]=5a，宽是9a-5a=4a，
所以这两个长方形的面积比是：（7a×3a）：（5a×4a）=21：20，
答：两个长方形的面积之比是21：20．
故答案为：21：20．
点评：
本题考点： 比的应用；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 根据题干得出这两个长方形的一条长与一条宽的和的比是10：9，再利用长方形长与宽的比分别表示出它们的长与宽，即可解答．