解题思路：（1）分别把M、N接到a、b的接线柱上时，若检测灯亮了，说明是L短路了，若检测灯不能亮，说明L断路了．
（2）小灯泡变亮，说明电路电流变大，电路电阻减小，电位器接入电路的阻值变小，分析图乙所示各种接法，找出符合要求的接法．
（3）利用所提供的器材、添加一些常用器材，可以探究串联电路电流规律、并联电路电流规律、并联电路电压规律、探究灯泡电阻与电压关系等实验．
（1）分别把M、N接到a、b的接线柱上时，若L没有问题，L与检测灯都应亮，但比较暗，若不亮，说明不能形成通路，是L断路了，若只有检测灯亮，说明L发生短路了．
（2）由图乙所示可知，在A所示接法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值变大，不符合题意，故A错误；
在图B所示接法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值不变，灯泡亮度不变，不符合题意，故B错误；
在图C所示接法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值变小，灯泡变亮，符合题意，故C正确，故选C．
（3）实验如下表所示．
添加器材电学实验名称
小灯泡一只、电流表两只、开关一个研究串联电路的电流规律
小灯泡一只、电流表三个、开关一个研究并联电路的电流规律故答案为：（1）灯泡短路；灯泡断路；（2）C；（3）如上表所示．
点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．
考点点评： （1）本题利用灯L与检测电路是否能形成通路来判断电路的故障．
（2）分析清楚图示电位器接法，看电位器接入电路的阻值如何变化，即可正确解题．
（3）本题具有一定的开放性，只要所设计的实验可行、能探究所才、提出的问题即可，答案并不唯一．