第一问,连接OD,因为O为AB中点,D为CB中点,因此OD平行于AC,而DE垂直于AC,所以,DE垂直于OD,又因为OD为半径,所以,OD为切线
第二问,答案为：√21/14
过O做OF垂直于BC交BC于F点.
因为∠CAB=120°,所以∠AOD=60°,而OD=OB,所以∠ODB=∠OBD=30°且AD=AO
设圆O半径为r,则直角三角形中,BF=√3/2r,所以CB=2√3r,在直角三角形OCF中,OC=√7r
连接AD,在直角三角形AED中,DE=√3/2r
所以DE/OC=√21/14(十四分之根号二十一）