(2010•济南一模)如图所示,某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10kg的货物(可

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  • 解题思路:(1)设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf,对货物,由动能定理列式即可求解;

    (2)先根据摩擦力的大小判断货物滑上木板A时AB的运动状态,再由动能定理列式求解滑到A末端的速度,再判断滑上B时B的运动状态,设货物不会从木板B的右端滑落,二者刚好相对静止时的速度为v2,根据运动学基本公式即可判断求解.

    (1)设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf,对货物,

    由动能定理得:

    m1gR−Wf=

    1

    2m1v2

    Wf=m1gR−

    1

    2m1v2=55J

    (2)当货物滑上木板A时,货物对木板的摩擦力f11m1g=40N

    地面对木板A、B的最大静摩擦力f22(2m2+m1)g=50N

    由于f1<f2

    此时木板A、B静止不动.

    设货物滑到木板A右端时速度为v1,由动能定理:−μ1m1gl=

    1

    2m1

    v21−

    1

    2m1v2

    得:v1=3m/s

    当货物滑上木板B时,地面对木板A、B最大静摩擦力f32(m2+m1)g=30N

    由于f1>f3,此时木反B开始滑动.

    设货物不会从木板B的右端滑落,二者刚好相对静止时的速度为v2

    则对货物:a1=μ1g=4m/s2

    v2=v1-a1t

    对木板B:a2=

    μ1m1g−μ2(m1+m2)g

    m2=0.5m/s2

    v2=a2t

    由以上两式可得:v2=

    1

    3m/s

    t=

    2

    3s

    此过程中,s1=

    1

    2(v1+v2)t=

    10

    9ms2=

    1

    2v2t=

    1

    9m

    由于s1-s2=1.0m<l,所以货物最终未从木板B上滑了,且与其右端的距离为1.0m

    答:(1)货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为55J;

    (2)货物最终未从木板B上滑了,且与其右端的距离为1.0m

    点评:

    本题考点: 动能定理.

    考点点评: 本题考查了动能定理、运动学基本公式和牛顿运动定律的应用,特别需要注意的是货物在水平面上运动时木板的运动状态,由于是两块木板,所以货物运到到不同的地方时木板的受力不一样.