解题思路:(1)设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf,对货物,由动能定理列式即可求解;
(2)先根据摩擦力的大小判断货物滑上木板A时AB的运动状态,再由动能定理列式求解滑到A末端的速度,再判断滑上B时B的运动状态,设货物不会从木板B的右端滑落,二者刚好相对静止时的速度为v2,根据运动学基本公式即可判断求解.
(1)设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf,对货物,
由动能定理得:
m1gR−Wf=
1
2m1v2
Wf=m1gR−
1
2m1v2=55J
(2)当货物滑上木板A时,货物对木板的摩擦力f1=μ1m1g=40N
地面对木板A、B的最大静摩擦力f2=μ2(2m2+m1)g=50N
由于f1<f2,
此时木板A、B静止不动.
设货物滑到木板A右端时速度为v1,由动能定理:−μ1m1gl=
1
2m1
v21−
1
2m1v2
得:v1=3m/s
当货物滑上木板B时,地面对木板A、B最大静摩擦力f3=μ2(m2+m1)g=30N
由于f1>f3,此时木反B开始滑动.
设货物不会从木板B的右端滑落,二者刚好相对静止时的速度为v2.
则对货物:a1=μ1g=4m/s2
v2=v1-a1t
对木板B:a2=
μ1m1g−μ2(m1+m2)g
m2=0.5m/s2
v2=a2t
由以上两式可得:v2=
1
3m/s
t=
2
3s
此过程中,s1=
1
2(v1+v2)t=
10
9ms2=
1
2v2t=
1
9m
由于s1-s2=1.0m<l,所以货物最终未从木板B上滑了,且与其右端的距离为1.0m
答:(1)货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为55J;
(2)货物最终未从木板B上滑了,且与其右端的距离为1.0m
点评:
本题考点: 动能定理.
考点点评: 本题考查了动能定理、运动学基本公式和牛顿运动定律的应用,特别需要注意的是货物在水平面上运动时木板的运动状态,由于是两块木板,所以货物运到到不同的地方时木板的受力不一样.