质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行,当速度v0=2m/s时,在木板的右端轻放一

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  • 解题思路:(1)对木块好滑块分别运用速度时间公式、位移时间公式列式,然后联立求解;

    (2)对木块和长木板分别受力分析,然后运动牛顿第二定律列式求解;

    (3)先根据位移时间关系公式求解达到共同速度前的位移,再根据运动学公式和牛顿第二定律求解此后一起匀速前进的位移.

    (1)设经过时间,物块和木板的共同速度为v,则物块的位移:X1=[vt/2]

    木板的位移:X2=

    (v0+v)t

    2

    物块相对木板滑过的位移:△x=L=X2-X1=

    (v0+v)t

    2-[vt/2]

    得:t=[2L

    v0=

    2×1/2]=1s

    (2)物块的加速度:a12g

    模板的加速度:a2=

    μ2mg+μ1(M+m)g

    M

    达共同速度时:a1t=v0-a2t

    得:μ2=0.08

    (3)共同速度:v=0.8m/s

    物块先匀加速:X1=[vt/2]=[0.8×1/2]=0.4m

    达到共同速度后一起匀减速,加速度:a31g=0.1×10=1m/s2

    停下来经过的位移:X3=

    v2

    2a3=

    0.82

    2×1=0.32m

    所以物块从放上木板到停下来经过的位移:△x=X1+X3=0.72m

    答:(1)从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t为1s;

    (2)小物块与木板间的摩擦因数μ2为0.08;

    (3)物块从放上木板到停下来经过的位移为0.72m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题关键是先根据运动学公式列式后联立求解出时间,然后再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解;对于第一问,可以以长木板为参考系列式求解,会使得问题大大简化.