如图所示,abcd是边长为8厘米的正方形,三角形abf的面积比三角形cef的面积大10平方厘米.求阴影部分的面貌.(图画

4个回答

  • 因为三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米

    所以1/2×AB×BF-1/2×CE×CF=10

    又因为BF+CF=BC,正方形ABCD的边长是8厘米,

    所以BF=8-CF

    所以.1/2×8×(8-CF)-1/2×CE×CF=10

    得出4CF+1/2×CE×CF=22 ①

    因为∠BFC=∠CFE,∠ABF=∠ECF=90°,∠FAB=∠FEC

    所以△ABF∽△ECF

    所以CF/BF=CE/BA

    将数值和关系代入

    得CF/8-CF=CE/8

    得出8CF=8CE-CE×CF ②

    由①②得出CE=5.5

    △ACE的面积为1/2×CE×AD=22

    即阴影部分的面积为22平方厘米