如图,在平形四边形ABCD中,AB=3,BC=4,

如图,在平形四边形ABCD中,AB=3,BC=4,角ABC与角BCD的平分线分别交AD于E和F

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过E点作AB的平行线交平行线交BC于H,所以四边形ABEH是平行四边形,因为BE平分角B,所以四边形ABEH是菱形（对角线平分一组对角）,所以BA等于AE等于3,因为AC等于4（已知）,AE等于3（已证明）所以EC等于1.
过F点作CD的平行线交BC于G,所以四边形FGDC是平行四边形,因为FC平分角C,所以四边形FGDC是菱形（对角线平分一组对角）,所以DC等于CF等于3,因为AC等于4（已知）,CF等于3（已证明）所以FA等于1.
因为BC等于4（已知）,BF等于1（已证明）,EC等于1（已证明）.
所以EF＝4-1-1＝2