寻找公式,求代数式的值1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*5

2个回答

  • 观察可以得到规律,和=个数×(个数+1).如果用S表示和,N表示个数,由表中的式子可得S与n之间的关系为:S=n(n+1);

    根据上面的规律,可得到:

    162+164+166+…+400

    =(2+4+6+…+400)-(2+4+6+…+160),

    =200×201-80×81,

    =40200-6480,

    =33720.

    也可这样做:162+164+166+…+400共有240个数相加,根据:第一个与最后一个相加和是562.

    第二个数与倒数带二个相加和同样是562,依次类推,第三个与倒数第三个相加、第四个与倒数第四个数相加,……和总是562.一共有120组相加,每组两个,所以和是:(562÷2)×120=33720