Question

已知a+b=2，ab=2，则[1/2]a3b+a2b2+[1/2]ab3的值为______．

Answer 1

解题思路：首先对所求的式子提公因式[1/2]ab，然后利用完全平方公式分解，最后把a+b=2，ab=2代入求值．

原式=[1/2]ab（a²+2ab+b²）=[1/2]ab（a+b）²，

当a+b=2，ab=2时，原式=[1/2]×2×2²=4．

故答案是：4．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．