Question

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-

Answer 1

解题思路：设x₁＜x₂，根据题意推断出x₁＜2＜x₂，根据已知等式推断出x₂＜4-x₁，进而利用函数的单调性判断出f（x₂）＜-f（x₁），得出结论．

设x₁＜x₂，有x₁＜2＜x₂，

∵f（x₁）=-f（4-x₁）

∵x₁+x₂＜4，

∴x₂＜4-x₁，

∵x＞2，f（x）单调递增

∴f（x₂）＜f（4-x₁）=-f（x₁）

f（x₁）+f（x₂）＜0，

故选B．

点评：

本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的对称性．