tan10*tan50*tan70=sin10*sin50*sin70/(cos10*cos50*cos70)
sin10*sin50*sin70=sin10*cos10*sin50*sin70/cos10
=1/2sin20*cos20*sin50/cos10=1/4sin40*cos40/cos10=1/8sin80/cos10=1/8
cos10*cos50*cos70=cos70*(1/2cos60+1/2cos40)=1/2(1/2cos70+cos70*cos40)
=1/2(1/2cos70+1/2cos110+1/2cos30)=1/2(1/2cos70-1/2cos70+√3/4)=√3/8
所以tan10*tan50*tan70=1/2√3=√3/3