Question

定轴球体转动,确定坐标和向量问题

Answer 1

设转轴l为Z=kX,Y=0.过P作垂直于l的平面M:X-x+k(Z-z)=0,

交l于Q((x+kz)/(1+k^2),k(x+kz)/(1+k^2)).

|PQ|^2=[(x+kz)/(1+k^2)-x]^2+[k(x+kz)/(1+k^2)-z]^2

=[(kz-k^2x)^2+(kx-z)^2]/(1+k^2)^2

=(kx-z)^2/(1+k^2),

∴|PQ|=|kx-z|/√（1+k^2),

点P在平面M内绕Q作圆周运动,经时间t后,到达R(x',y',z'),则

向量PR=PQ+QR=待续