Question

方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）

Answer 1

解题思路：由M与N的交集中的元素为2，得到已知两方程的解为2，确定出p与q的值，即可求出p+q的值．

∵方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，

∴2为两方程的解，

把x=2代入方程x²-px+6=0得：4-2p+6=0，即p=5，

把x=2代入方程x²+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，

则p+q=5+16=21．

故选：A．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．