Question

已知向量a的模=3,向量b的模=4,夹角π/3.当k为何值时,(ka-b)垂直(a+2b)

Answer 1

(ka-b)垂直(a+2b)，

则(ka-b)•(a+2b)=0

Ka²-2b²+(2k-1)a•b=0

而a²= |a|²=9 b²= |b|²=16 a•b=|a||b|cosπ/3=6

代入上式得：9k-32+6(2k-1)=0 解得k=38/21.