Question

在等比数列中,a1+a2+a3=3,a7+a8+a9=192,求它的通项公式.

Answer 1

a7+a8+a9=q^6(a1+a2+a3)

192=3q^6

q^6=64

q^2=4

q=±2

当q=2时

a1+a2+a3=3

a1+a1q+a1q^2=3

a1+2a1+4a1=3

7a1=3

a1=3/7

an=a1q^(n-1)

=3/7*2^(n-1)

当q=-2时

a1+a2+a3=3

a1+a1q+a1q^2=3

a1-2a1+4a1=3

3a1=3

a1=1

an=a1q^(n-1)

=(-2)^(n-1)