Question

若2x2+2xy+y2-2x+1=0，则xy的值是______．

Answer 1

解题思路：先把代数式化为完全平方的形式，再根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．

∵2x²+2xy+y²-2x+1=0，即（x+y）²+（x-1）²=0，

∴

x+y＝0

x−1＝0，解得

x＝1

y＝−1．

∴xy=1×（-1）=-1．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题需先整理成两个代数式的平方的和的形式，然后根据数的平方的特点进行解析．