解题思路：（1）根据牛顿第二定律分别求出B在OO′两侧的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出两段位移之和等于d，求出OO′处到桌面右侧边缘的距离；
（2）根据B加速时间内A的位移，结合位移时间公式列出木板A和B的位移公式，从而得出A的加速度，根据牛顿第二定律求出F的大小．
（3）B在右侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动，在右侧电场中速度减小到零后再反向做匀加速直线运动，进入左侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动，结合运动学公式求出各个阶段的运动时间，从而作出速度时间图线．
（1）对B在OO′左侧运动时，qE=ma1，
设B到达OO′时的速度为v，则：v2=2a1x1，
对B在OO′右侧运动时，q×5E=ma2，
v2=2a2x2，
由几何关系知，x1+x2=d，
代入数据解得x2=0.1m．
（2）对木板A，在B加速的时间内，
x3=L-x2，
x3＝
1
2a3t12，
B在同一时间内加速的过程中，
x1＝
1
2a1t12，
对木板A，在B加速的时间内受力F的作用，由牛顿第二定律得，F=Ma，
代入数据解得F=3.6N．
（3）B在右侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动，
t2＝
v
a2＝0.2s，
B在右侧电场中速度减小到零后再反向做匀加速直线运动，运动时间t2=0.2s，B进入左侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动．
t1＝
v
a1＝1.0s，
所以B运动的速度时间图线如下图所示．
答：（1）OO′处到桌面右侧边缘的距离为0.1m；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小为3.6N；
（3）如图所示．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度较大．