解题思路：作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，由已知中BD⊥CD，AB在平面α上的射影为CB′，根据三垂线定理我们易得∠CDB′=90°，根据AB=2，CD=1，解△CDB′，即可求出异面直线AB与CD所成角的大小．
作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，
∵BB′⊥α，由三垂线定理可得：
∠CDB′=90°，AB∥CB′，且AB=AB′
∴CB′=2．CD=1
∴AB与CD所成角=∠DCB′=60°
故选C．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用三垂线定理，将异面直线的夹角转化为解三角形问题是解答本题的关键．