如图,O为等边三角形ABC内一点,∠OCB=∠ABO,则∠BOC的度数是______.

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  • 解题思路:根据等边三角形的三个角都是60°求出∠ABC=60°,再求出∠OBC+∠OCB=60°,然后根据三角形内角和定理列式计算即可得解.

    ∵△ABC是等边三角形,

    ∴∠ABC=60°,

    ∵∠OCB=∠ABO,

    ∴∠OBC+∠OCB=∠OBC+∠ABO=∠ABC=60°,

    ∴在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°.

    故答案为:120°.

    点评:

    本题考点: 等边三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等边三角形的性质,三角形的内角和定理,是基础题,熟记等边三角形的每一个内角都是60°是解题的关键.