Question

在三角形ABC中,角A=90度,AC=8 ,AB=10 圆O于边AB AC相切,圆O与边AB的切点E 求圆OM面积Y于长

Answer 1

解:设OC=x时,⊙O与AB相切,通过O向AB做垂线交AB于点D（图略）则OD=⊙O的半径=3

根据勾股定理,可以求出AB长为

AB=√(AC^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=13

很显然直角三角形ACB是由三角形OCB和三角形OAB组成

那么根据面积关系可以列方程

1/2*AC*BC=1/2*BC*OC+1/2*AB*OD

AC*BC=BC*OC+AB*OD

5*12=12x+13*3

x=7/4

答：略