Question

已知圆过点A(1,-2)和点B(-1,4),求圆心在直线2x-y-4＝0上圆的方程

Answer 1

答：线段AB的斜率KAB=（4+2）/(-1-1)=-3,中点为（0,1）,

则AB的垂直平分线为y=1/3x+1,

由题意描述可知,圆心必在AB的垂直平分线为y=1/3x+1上,

它与直线2x-y-4＝0的交点为（3,2）,此即为圆心坐标,

（3,2）到A点的距离为2√5,此即为圆的半径,

所以圆的方程为 （x-3）^2+(y-2)^2=20.