Question

方程转换x=ln(c*(e^y-1)/(e^y))如何转换成y=-In(1-ce^x),

Answer 1

e^x =c (e^y-1)/e^y

e^xe^y=ce^y-c

e^xe^y-ce^y=-c

e^y(e^x-c)=-c

e^y=c/(c-e^x)

e^y=1/(1-1/ce^x) ∵1/c也是一个常数,所以可以用另外一个常数表示,通常仍然用c

e^y=1/(1-ce^x)

y=ln[1/(1-ce^x)]

y=-In(1-ce^x)