根据图形,原题应为：
在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.求证：DF=MN
证明：因为ABCD为等腰梯形,AC⊥BD,垂足为E;
所以 角EAD=角ADE=角DBC=角ACB=45度
又因为MN为梯形的中位线,
所以 MN=1/2 (AD+BC)
在等腰直角三角形ADE 和等腰直角三角形CEB以及等腰直角三角形BDF中,根据勾股定理可知
DE=√2 AD/2
BE=√2 BC/2
DF=√2 BD/2=√2 /2 (DE+BE)
=√2 /2 *[√2 /2 (AD+BC) ]
=1/2 (AD+BC)
所以DF =MN,得证.