Question

(19分)如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度 B 1 ＝0.20 T，方向垂直纸

Answer 1

(1)5.0×10 ⁵m/s　(2)0.6 m　(3) B ₂′≥0.3 T

(1)设离子的速度大小为 v ，由于沿中线 PQ 做直线运动，则有 qE ₁＝ qvB ₁，

代入数据解得 v ＝5.0×10 ⁵m/s，

(2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 qvB ₂＝ m

得，

r ＝0.2 m，

作出离子的运动轨迹，交 OA 边界于 N ，如图甲所示，

OQ ＝2 r ，若磁场无边界，一定通过 O 点，则圆弧 QN 的圆周角为45°，则轨迹圆弧的圆心角为 θ ＝90°，过 N 点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，

y ＝ OO ′＝ vt ， x ＝

at ²，

而 a ＝

，则 x ＝0.4 m

离子打到荧光屏上的位置 C 的水平坐标为 x _C＝(0.2＋0.4) m＝0.6 m.

(3)只要粒子能跨过 AO 边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在 x 轴上．如图乙所示，

由几何关系可知使离子不能打到 x 轴上的最大半径

r ′＝

m，

设使离子都不能打到 x 轴上，最小的磁感应强度大小为 B ₀，则 qvB ₀＝ m

，

代入数据解得 B ₀＝

T＝0.3 T，则 B ₂′≥0.3 T.