“ABC三点共线”等价于“向量AB=k向量BC（k∈R,k≠0）”【这是常用方法,你们老师应该教过吧】
向量AB=向量OB-向量OA=（1-t）E1-4E2
向量BC=向量OC-向量OB=E1+2E2
如此一来：（1-t）E1-4E2=kE1+2kE2
也就是：（1-t-k）E1=（4+2k）E2
因为：E1、E2不平行,且E1、E2不是零向量
所以得到：①1-t-k=0
②4+2k=0 【因为如果这两个不等于0,则可以把他们除到等式的左边或右边,则会形成E1=pE2的形式,则E1、E2平行,与题意不符】
所以得到：k=-2
所以得到：t=3
证毕~