Question

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

Answer 1

解题思路：（1）根据提取公因式法分解因式的特点解答；

（2）根据题目信息提取公因式（x+1），整理即可得解．

（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；

（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰

=（1+x）[1+x+x（x+1）+（1+x）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁹]

=（1+x）²[1+x+（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁸]

…

=（x+1）²⁰¹¹．

一共提取了2010次．

故答案为：（1）提公因式，2；（2）2010，（x+1）²⁰¹¹．

点评：

本题考点： 因式分解-提公因式法．

考点点评： 本题考查了提公因式法分解因式，读懂题目信息，理解因式分解的方法是解题的关键．