Question

本人自学数学.还有很多不懂的问题 问一道数学证明题.

Answer 1

n=k时

(4^2k+1)+(3^k+2)

能被13整除

n=k+1时

(4^2k+3)+(3^k+3)

=4^2(4^2k+1)+3(3^k+2)

=16(4^2k+1)+3(3^k+2)

=13(4^2k+1)+3(4^2k+1)+3(3^k+2)

=13(4^2k+1)+3[(4^2k+1)+(3^k+2)]

4^2k+1是整数,所以13(4^2k+1)能被13整除

(4^2k+1)+(3^k+2)能被13整除,所以3[(4^2k+1)+(3^k+2)]也能被13整除

所以13(4^2k+1)+3[(4^2k+1)+(3^k+2)]也能被13整除