Question

如图所示,三角形ABC中,角1=角2,EF垂直AD交AB,AC于点E,F,交BC延长线于点M.求证：角M=2分之一【角A

Answer 1

证明：

∵∠BAC＝∠1+∠2,∠1＝∠2

∴∠1＝∠BAC/2

∵∠BAC＝180-（∠ABC+∠ACB）

∴∠1＝90-（∠ABC+∠ACB）/2

∴∠ADM＝∠1+∠ABC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2+∠ABC＝90-（∠ACB-∠ABC）/2

∵EF⊥AD

∴∠M+∠ADM＝90

∴∠M＝90-∠ADM

∴∠M＝90-90+（∠ACB-∠ABC）/2

＝（∠ACB-∠ABC）/2