Question

若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn= ___ ．

Answer 1

解题思路：设等差数列的前n项和Sn=an2+bn，则由题意可得 36a+6b＝2381a+9b＝57，解得a、b的值，即可求得数列的前n项和Sn的解析式．

设等差数列的前n项和S_n=an²+bn，则由题意可得

36a+6b=23

81a+9b=57，解得

a=

5

6

b=-

7

6，

故数列的前n项和S_n=

5

6n2-

7

6n，

故答案为

5

6n2-

7

6n．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和公式的结构特征，用待定系数法函数的解析式，属于基础题．