Question

请阅读材料：规定a⊕b=[a/a+b]-[1/a-b]，例如：3⊕2=[3/3+2]-[1/3-2]=-[2/5]．按照

Answer 1

解题思路：（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；

（2）利用题中的新定义化简已知等式，求出方程的解即可得到x的值．

（1）4⊕3=[4/4+3]-[1/4-3]=-[3/7]；

（2）∵x⊕1=1由题意得[x/x+1]-[1/x-1]=1，

去分母得：x（x-1）-（x+1）=x²-1，

去括号得：x²-x-x-1=x²-1，

移项合并得：-2x=0，

解得：x=0，

经检验：x=0是原方程的解，

则x⊕1=1时，x=0．

点评：

本题考点： 解分式方程；有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．