Question

过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案

Answer 1

(1)设曲线y=e^x上切点的坐标为(a,e^a)

∵y=e^x ==>y'=e^a

∴所求切线的斜率是k=e^a

∵切线过远点

∴所求切线是y=xe^a

∵点(a,e^a)是切线上的点

∴e^a=ae^a ==>a=1

故所求切线方程是y=ex；

(2)面积S=∫(e^x-ex)dx

=(e^x-ex²/2)│

=e-e/2-1

=e/2-1.