解题思路：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、指数式与对数式的互化，求函数的值域；
将y=lnx+1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．
由y=lnx+1解得x=ey-1，即：y=ex-1
∵x＞0，∴y∈R
所以函数f（x）=lnx+1（x＞0）反函数为y=ex-1（x∈R）
故选B
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 由于是基本题目，解题思路清晰，求解过程简捷，所以容易解答；解答时注意函数f（x）=lnx+1（x＞0）值域的确定，这里利用对数函数的值域推得．
已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（ ）
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