你好：blueberry555 本题中所说的旋转没有说明顺时针和逆时针,故应有两种情形:(1)当⊿DCE顺时针扭转60度时,如图:作E'H⊥BC的延长线于H,则∠E'CH=60°,∠CE'H=30°.∴CH=(1/2)CE'=3,E'H=√(E'C^2-CH^2)=3√3;BE'=√(BH^2+E'H^2)=14作AQ⊥CM于Q,D'P⊥CM于P;又CN⊥BE',则∠CBN=∠ACQ.又CB=CA;∠CNB=∠Q=90°,故⊿CBN≌ΔACQ(AAS),AQ=CN,CQ=BN;同理相似可证:⊿CPD'≌ΔE'NC(AAS),PD'=CN=AQ,CP=E'N.AQ∥PD',则QM/MP=AQ/PD'=1,故QM=MP.∴CM=(CP+CQ)/2=(E'N+BN)/2=BE'/2=7.由面积关系可知:CB*E'H=BE'*CN,10*3√3=14*CN,CN=15√3/7.所以:MN=CM-CN=7-15√3/7;(2)当⊿DCE逆时针扭转60度时,同理可求得:CM=7;CN=15√3/7,此时MN=CM+CN=7+15√3/7.(因题例近似,不再赘述)所以MN的长为7-15√3/7或7+15√3/7.