高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知,某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为[1/2],该研究性学习小组又分成

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  • 解题思路:(1)由题设条件知,种下5粒种子至少有3次成功的概率相当于5次独立重复试验中恰好发生三次、四次、五次的概率.至少有3次成功的概率等于3次、4次、5次发芽成功的概率之和.

    (2)ξ的所有可能值为0,1,2,3,4,5分别求其概率,列出分布列,再求期望即可.

    (1)至少有3次发芽成功,即有3次、4次、5次发芽成功,

    所以所求概率P=

    C35(

    1

    2)5+

    C45(

    1

    2)5+

    C55(

    1

    2)5=

    1

    2

    (2)X的概率分布列为

    X 1 2 3 4 5

    P [1/2] [1/4] [1/8] [1/16] [1/16]所以 E(X)=1×

    1

    2+2×

    1

    4+3×

    1

    8+4×

    1

    16+5×

    1

    16=

    31

    16

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;离散型随机变量及其分布列.

    考点点评: 本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,考查离散型随机变量的分布列、期望、独立重复试验的概率等知识,解题时要认真审题,仔细解答,注意解题公式的灵活运用.