Question

f(e^x)=x^2-2x+3 X属于[2,3] 求f(x)的解析式

Answer 1

令e^x=t,那么x=lnt,

因为X属于[2,3] ,所以t∈[e^2,e^3]

f（t）=(lnt)^2-2lnt+3

函数的符号对函数本身是没有影响的

所以f（x）=（lnx）^2-2lnx+3 x∈[e^2,e^3]