Question

已知x∈R,y＞0,集合A={x^2+x+1,-x,-x-1},集合B={-y,-y/2,y+1),若A=B则x^2+y

Answer 1

因为y>0,所以B中-y0,故A中的正数只能为x^2+x+1

因此有：y+1=x^2+x+1,得：y=x^2+x

另两数有两种可能：

-x=-y,-x-1=-y/2,得：x=y=-2 ,此时符合.A=B={2,1,-1},x^2+y^2=8

-x=-y/2,-x-1=-y,得：x=1,y=2,此时符合.A=B={-1,-2,3},x^2+y^2=5