Question

如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．

Answer 1

解题思路：观察图形，可猜想OE⊥AB，根据已知条件，证明∠AOE是直角即可．

OE⊥AB．理由如下：

∵∠BOC=130°（已知），

∴∠AOD=∠BOC=130°（对顶角相等），

∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°．

∴OE⊥AB．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂线对顶角、邻补角．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．