Question

已知函数 ，x∈R，A＞0， 。y=f（x）部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）

Answer 1

已知函数

，x∈R，A＞0，

。y=f（x）部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。

（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；

（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=

，求A的值。

（1）由题意得

因为

在

的图像上

所以

又因为

所以

。

（2）设点Q的坐标为（

）

由题意可知

，得

所以

连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=

由余弦定理得

解得A ²=3

又A＞0

所以A=

。