Question

函数图像关于x=1对称,与x轴的两个交点为（-1,0）,（3,0）求函数解析式

Answer 1

答：题目中的函数应该是有前提条件是指二次函数吧?不然的话满足题目要求的函数可能不是唯一的喔

假设函数是二次函数.

因为：关于x=1对称,所以对称轴为x=1

设二次函数为f(x)=a(x-1)^2+c

把点（-1,0）和点（3,0）代入得：

4a+c=0,c=-4a

所以：f(x)=a(x-1)²-4a,a≠0

其实a=0,函数为f(x)=0即是x轴也可以说是关于x=1对称的