微分方程对应的特征方程是：r²-4r+3=0,解得r=1,r=3,所以Y=C1e^x+C2e^3x,Y'=C1e^x+3C2e^3x,因为x=0时,Y=6,Y‘=10,代入式子得到,C1+C2=6,C1+3C2=10,解得C1=4,C2=2,所以特解是Y=4e^x+2e^3x
求微分方程满足条件的特解
微分方程对应的特征方程是：r²-4r+3=0,解得r=1,r=3,所以Y=C1e^x+C2e^3x,Y'=C1e^x+3C2e^3x,因为x=0时,Y=6,Y‘=10,代入式子得到,C1+C2=6,C1+3C2=10,解得C1=4,C2=2,所以特解是Y=4e^x+2e^3x