甲乙丙三个小组植树某校甲乙三个小组分别到ABC三个位置植树,ABC在同一条直线上,B在AC之间,AB相距300米,BC相

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  • (1)设发放树苗点离A处x(0≤x≤700)米,所有学生到发放树苗点的距离的和为y米,

    则:①当0≤x≤300时,有y=20x+40(300-x)+30(700-x)=-50x+33000,

    ②当300<x≤700时,有y=20x+40(x-300)+30(700-x)=30x+9000,

    ①中x=300时,y有最小值18000,

    ②中y>18000,

    ∴按方案①设点,发放树苗点应设在距离A处300米处,即B处.

    (2)设发放树苗点距离A处x(0≤x≤700)米,

    则:①当0≤x≤300时,有:20x+30(700-x)=40(300-x),

    解得x=-300(不合题意,舍去),

    ②当300<x≤700时,有:20x+30(700-x)=40(x-300),

    解得:x=660,

    ∴按方案二设点,发放树苗点应设在距离A处660米.

    (3)设甲小组减小a(a<20)人,

    由(2)得:(20-a)x+30(700-x)=40(x-300)(300<x≤700),

    解得:x=

    33000

    50+a

    ,

    又∵

    33000

    50+a

    <660,且a越大,x越小

    ∴若甲小组减少人数则发放树苗点离B处越来越近.