这个问题在国外的论坛Wordreference里也有人问过,这两个词呢在大部分情况下都是可以互换使用的.他们的讨论建立在context（语境）之中的.
比如：This event led to the closure/closing of the shop.这一事件导致该商店关门大吉.
这里二者都是close的动词引申出来的,意为关闭,故二者互换亦可.（In many cases,they can be used interchangeably,这是一位高级会员的回答.）
但是I'm looking for a good quotation to use in the closing of my speech tomorrow.中不可使用closure,因为closing有“结尾的 adj.”或者“结尾辞 n.”之意.
总之,单词（点）的学习与理解不能脱离句子（线）以及语境（面）.点--线--面才能完整构架好理论理解以及应用实践的框架.