Question

根据图像判断函数y=绝对值x-1+绝对值x+2的单调性,说明单调区间

Answer 1

当x≥1时,有：

y=|x-1|+|x+2|

=2x+1 (x≥1)

当-2≤x≤1时,有：

y=|x-1|+|x+2|

=1-x+x+2

=3 (-2≤x≤1)

当x≤-2时,有：

y=|x-1|+|x+2|

=1-x-x-2

= -2x-1 (x≤-2)

因此函数y=|x-1|+|x+2|的单调区间为：

增区间为：

[1,+∞)

减区间为：

(-∞,-2]