解题思路：根据题意，设原来的分数是[x/37−x]，根据子、分母同时减少5后，化简后变成[4/5]，列出方程，求出原来这个分数是多少即可．
设原来的分数是[x/37−x]，由题意得：
（x-5）：（37-x-5）=4：5
4（32-x）=5（x-5）
128-4x=5x-25
9x=153
x=17
37-17=20
所以原来的分数是：[17/20]．
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．