Question

如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）。

Answer 1

过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，

∵梯形ABCD，

∴AD∥BC，

又∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴AE∥DF，

∴四边形AEFD是矩形，

∴AD=EF，AE=DF=2，

又∵等腰梯形ABCD，

∴AB=CD，∠B=∠C，

∴△ABE≌△DCF，

∴BE=CF，

∵在Rt△ABE中，cotB=

，

∴BE=AEcotB=2cot44°，

∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1

答:梯形底边BC的长为8.1。