Question

已知等差数列｛an｝中,a1=-3,11a5=5a8-13.（1）求公差d；（2）求Sn的最小值!（用配方法）急用谢谢!

Answer 1

(1)

a1=-3

11a5=5a8-13

那么11(a1+4d)=5(a1+7d)-13

即11(-3+4d)=5(-3+7d)-13

所以d=5/9

(2)

an=a1+(n-1)d=-3+5(n-1)/9=(5n-32)/9

所以Sn=n(a1+an)/2=n[-3+(5n-32)/9]/2=n(5n-59)/18

用配方反而不好求,直接利用对称轴比较快

对称轴是n=(0+59/5)/2=59/10=5.9

因为Sn开口向上,所以在对称轴处取得最小值

又n必须取整数

那么在离对称轴最近处n=6处取的最小值,为S6=6(30-59)/18=-19/3

如果不懂,祝学习愉快!