某牛奶厂2010年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到50%,每年年底扣除下一年的消费基

1个回答

  • 解题思路:由题意知1000×

    (

    3

    2

    )

    5

    -[1+[3/2]+

    (

    3

    2

    )

    2

    +

    (

    3

    2

    )

    3

    +

    (

    3

    2

    )

    4

    ]x=2000,解此方程可知每年应扣除消费基金.

    依题意,第一年年底扣除消费资金后,投入再生产资金为:

    1000+1000×50%-x=1000×[3/2]-x

    第二年投入再生产资金为:(1000×[3/2]-x)+(1000×[3/2]-x)×50%-x=1000×(

    3

    2)2-(1+[3/2])x,

    第五年投入再生产资金为:1000×(

    3

    2)5-[1+[3/2]+(

    3

    2)2+(

    3

    2)3+(

    3

    2)4]x=2000,

    化简得:[211/16x=1000×

    179

    3]

    故x≈425(万元)

    故答案为:425万元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,合理地建立方程.本题关键是寻求每年投入再生产资金的规律,构造数列模型来解题.