Question

设抛物线y^2=12x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于AB两点,且2BP（向量）=PA（向量）,则丨A

Answer 1

设过点P(1,0)的直线l的方程为：y=k(x-1).将其代入抛物线方程中,求A,B交点的坐标：

[k(x-1)]^2=12x.化简得：k^2x^2-(2k^2+12)x+k^2=0.(1)

因交点应为实数解,故(1)的判别式△=(2k^2+12)^2-4*k^2*k^2≥0.(2)

化简(2)式,得48k^2+144≥0,k^2≥-3.

即,k为非实数,这与题设要求不符,故原题无解.