Question

在等比数列中 （an）a5-a1=60 a4-a2=24 那么这个数列的公比是多少

Answer 1

设公比是q

a5-a1

=a1*q^4-a1

=a1(q^4-1)

=a1(q^2+1)(q^2-1)=60 (i)

a4-a2

=a1*q^3-a1*q1

=a1q*(q^2-1)=24 (ii)

(i)/(ii)=>

(q^2+1)/q=60/24=5/2

=>2q^2-5q+2=0

=>(2q-1)(q-2)=0

=>q1=1/2,q2=2

因此这个数列的公比是1/2或2